%PROGRAMDATA%\Amazon\SSM\
次のエラーが発生していました。
Agent failed to assume any identitiy
failed to find identity,retrying: failed to find agent identity.
Amazon SSM Agemt サービスがエラーで停止していました。手動でも起動できず。
Windows Update 実行後に発生しました。このようにシステム構成変更後に発生する場合があるようです。
解決
AWS マネージメントコンソールからWorkSpace をリストアして復旧しました。
原則1日前ですが、ステータスが異常の場合はスナップショットは取得されないようです。前回最後の正常時のスナップショットが利用できました。
ただしリストアが成功しステータスが"利用可能"になっても10分くらい待った方が良さそうです。そうしないと安定しないようです。
参考：SSM Agent ログの表示
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/systems-manager/latest/userguide/sysman-agent-logs.html
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